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2016年5月18日 星期三

CAPM

Capital Asset Pricing Model


r(i) = beta * r(m) + alpha

個股i報酬率 =風險係數 *市場報酬率 +市場預測

CAPM說alpha通常為0

若個股與市場漲跌完全一致,則該股風險係數為1,大於1則報酬率優於市場,小於1則劣於市場。

今天投資a股票2張,b 股票1張,則此投資組合報酬率為
r(a,b) = 2/3*r(a)+1/3*r(b)
風險值為
beta(a,b) = 2/3*beat(a) + 1/3*beta(b)

參考:
http://www.investopedia.com/terms/c/capm.asp

2016年5月14日 星期六

Sharpe Ratio 夏普比率

夏普比率(Sharpe Ratio),評價金融的績效,值愈大愈好。

The higher Sharpe Ratio is the better.

dailyReturn[i] = value[i]/value[i-1] -1  //每日平均報酬比
std_metric = stdev(dailyReturn)       //Standard Deviation 標準偏差
  N為項次,\mu為平均值(\overline{x})
例:求{5,6,8,9}標準差
先求\mu =(5+6+8+9)/4=7
stdev==1.5811



Sharpe Ratio = k*dailyReturn/stdev(dailyReturn)
k= sqrt(250)      //假設一年有250個交易日

k*0.005/0.04=1.976

201611.6 更新
原公式是 (年平均報酬-無風險利率)/標準差
無風險利率可參考五大銀的定存年利率,本例以每日平均報酬去計算年夏普。


參考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_64acdf3d0102ed3q.html

投資報酬率公式

(總收入/總成本)-1x100%

例:
(50080/50440)-1x100% = -0.71%
(470/400)-1x100% = 17.5%

若加上時間
年報酬率:
(年底總收入/年初總成本)-1x100%
日報酬率:
([i日]收入/[i-1日]成本)-1x100%

或

V=(1+rn)A0

總獲利 =(1+(年)利率*(年)時間)*投資成本


複利的算法,假設以年計算,則n=1,
2年的複利為:V=(1+r)[(1+r)A0]
3年的複利為:V=(1+r)[(1+r)[(1+r)A0]]
n年的複利為 V = (1+r)^n * A0

以季利率計算,9個月之後的複利為何?

V=[1+r4]3A

投資辭彙

Order Book Official
交易所的雇員,負責維持訂單紀錄,並幫助會員處理限價訂單。

Return 收益
投資項目在一段時間內所賺取的利益。

Risk 風險
投資證券時虧損的可能性。

Arbitrage 套利
同時買賣一種於許多不同市場交易的證券,從其中價差獲利。

The Order Book  買賣五檔


來源:金融字典