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2020年1月15日 星期三
2016年5月18日 星期三
CAPM
Capital Asset Pricing Model
r(i) = beta * r(m) + alpha
個股i報酬率 =風險係數 *市場報酬率 +市場預測
CAPM說alpha通常為0
若個股與市場漲跌完全一致,則該股風險係數為1,大於1則報酬率優於市場,小於1則劣於市場。
今天投資a股票2張,b 股票1張,則此投資組合報酬率為
r(a,b) = 2/3*r(a)+1/3*r(b)
風險值為
beta(a,b) = 2/3*beat(a) + 1/3*beta(b)
參考:
http://www.investopedia.com/terms/c/capm.asp
r(i) = beta * r(m) + alpha
個股i報酬率 =風險係數 *市場報酬率 +市場預測
CAPM說alpha通常為0
若個股與市場漲跌完全一致,則該股風險係數為1,大於1則報酬率優於市場,小於1則劣於市場。
今天投資a股票2張,b 股票1張,則此投資組合報酬率為
r(a,b) = 2/3*r(a)+1/3*r(b)
風險值為
beta(a,b) = 2/3*beat(a) + 1/3*beta(b)
參考:
http://www.investopedia.com/terms/c/capm.asp
2016年5月14日 星期六
Sharpe Ratio 夏普比率
夏普比率(Sharpe Ratio),評價金融的績效,值愈大愈好。
The higher Sharpe Ratio is the better.
dailyReturn[i] = value[i]/value[i-1] -1 //每日平均報酬比
std_metric = stdev(dailyReturn) //Standard Deviation 標準偏差
Sharpe Ratio = k*dailyReturn/stdev(dailyReturn)
k= sqrt(250) //假設一年有250個交易日
k*0.005/0.04=1.976
201611.6 更新
原公式是 (年平均報酬-無風險利率)/標準差
無風險利率可參考五大銀的定存年利率,本例以每日平均報酬去計算年夏普。
參考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_64acdf3d0102ed3q.html
The higher Sharpe Ratio is the better.
dailyReturn[i] = value[i]/value[i-1] -1 //每日平均報酬比
std_metric = stdev(dailyReturn) //Standard Deviation 標準偏差
例:求{5,6,8,9}標準差
Sharpe Ratio = k*dailyReturn/stdev(dailyReturn)
k= sqrt(250) //假設一年有250個交易日
k*0.005/0.04=1.976
201611.6 更新
原公式是 (年平均報酬-無風險利率)/標準差
無風險利率可參考五大銀的定存年利率,本例以每日平均報酬去計算年夏普。
參考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_64acdf3d0102ed3q.html
投資報酬率公式
(總收入/總成本)-1x100%
例:
(50080/50440)-1x100% = -0.71%
(470/400)-1x100% = 17.5%
若加上時間
年報酬率:
(年底總收入/年初總成本)-1x100%
日報酬率:
([i日]收入/[i-1日]成本)-1x100%
或
V=(1+rn)A0
總獲利 =(1+(年)利率*(年)時間)*投資成本
複利的算法,假設以年計算,則n=1,
2年的複利為:V=(1+r)[(1+r)A0]
3年的複利為:V=(1+r)[(1+r)[(1+r)A0]]
n年的複利為 V = (1+r)^n * A0
以季利率計算,9個月之後的複利為何?
V=[1+r4]3A
例:
(50080/50440)-1x100% = -0.71%
(470/400)-1x100% = 17.5%
若加上時間
年報酬率:
(年底總收入/年初總成本)-1x100%
日報酬率:
([i日]收入/[i-1日]成本)-1x100%
或
V=(1+rn)A0
總獲利 =(1+(年)利率*(年)時間)*投資成本
複利的算法,假設以年計算,則n=1,
2年的複利為:V=(1+r)[(1+r)A0]
3年的複利為:V=(1+r)[(1+r)[(1+r)A0]]
n年的複利為 V = (1+r)^n * A0
以季利率計算,9個月之後的複利為何?
V=[1+r4]3A
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